地球科学奥赛杂谈:认识、价值与方法-吴彦霖 吉林大学

很荣幸能够参与地球科学奥赛考纲和真题解析的编写,也很高兴能在这里和大家分享一下我的个人心得。

       首先来谈谈我的经历。我小时候生活在辽宁本溪的山地,喜欢爬山、玩石头、趟小溪、观察花草树木和各种小动物,复杂多变的天气和夜晚的繁星也都能让我着迷。从小对大自然的热爱使得我在高一刚入学得知地球科学奥赛的消息后就毫不犹豫地报了名。那年省里有CESO的预选赛,叫做“山海缘起杯”辽宁省选拔赛。从报名到预选赛只有10天左右时间,所以我立即查阅竞赛章程、考纲以及历届真题等官方资料,用7天时间读完了11本考纲书目,结果在预选赛中取得了全校第一的成绩,成功拿到CESO预赛名额。原定预赛在10月份,后来由于疫情一延再延,终于在次年4月顺利线上举行,我的成绩是全省第二。接着是决赛,我从来没想到过我能获得金奖并入选国家集训队。那段时间在学校的大屏幕上,我的喜报全屏挂了好几周。然而集训队面试并不是很顺利,我未能进入国家代表队。于是我决定次年再战,终于入选国家代表队并参加国际奥赛。

       这段经历也给了我很多体会,其中最重要的就是对地球科学的热爱。回想当时,如果没有热爱,7天课余时间读完11本书几乎是不现实的。疫情那段时间,我常上下学时身背两三个书包,把地科书籍背来背去,只是害怕哪一天学校突然封控,就看不上书了。那段日子确实很苦,但是热爱让我不畏艰辛,不畏挑战,终究遇到同样热爱的人。2023年夏,我和来自五湖四海的国家队朋友们,因为共同的热爱在北大相遇,一起野外考察做课题、集训备赛,闲暇时还能去未名湖畔观星:那是一段终生难忘的经历。在集训时,已故的国家队教练闻新宇老师曾说,热爱就是“你听到这个消息,会激动得从床上跳起来”。至少,我现在有勇气说我热爱地球科学,不会愧对恩师的教诲。也希望各位CESO的参赛选手们能够真正地热爱地球科学,在地球科学的学习中找寻到快乐——这比奖牌重要得多。

       另一个体会是综合素质与能力的重要性,因为竞赛的一个特点就是不确定性——你永远想不到接下来会遇到什么。2023年决赛题目风格突变,我是幸运的,因为我那年同时参加了物理、化学和生物学竞赛,对这些学科有着较好的了解;而国际赛的DMT项目我却是不幸的,该项目涉及虚拟机的使用,而我由于不了解Linux的图形界面,操作失误导致虚拟机死机,于是整个后半部分题目都只能凭经验和直觉猜测,最终仅获铜牌。“创造力和科学并非互斥”,我们那一年的IESO甚至还有英文文学写作(IESO-P)和艺术创作(A-ES)的项目,这很有挑战性,而且相当有趣。对于竞赛,一种常见的认知是其只应考察本领域的知识。这很显然是错误的:一方面是当今学科交叉融合的趋势,而更重要的另一方面是,竞赛本身就是综合能力的较量——毕竟,难道备考状态和考场答题策略等等不应当作为区分考生水平的因素吗?所以,既然我们不知道前方会出现什么,那么让自己全面发展、全方位地变强,或者说,提高综合素质与能力,便成了最优选择。

       心理调试同样是优秀的竞赛生需要考虑的。竞赛的残酷性是一个公认的事实,2023年决赛时22级国家队方子妍学姐在演讲中关于个人对学科的热爱与客观的成绩名次之间的关系做了深入的讨论,而我对竞赛残酷性的体验主要与选手之间的比较有关。那年决赛,我有一位省队队友是第三次,也是最后一次参加CESO决赛。他前两次均取得了银奖,这次的目标是金奖;而我的目标是国家队。可能是因为题型突变的缘故,他这次得了铜奖,而我还是金奖并入围集训队。成绩公布后他很难受,我看到他在省队群里发的消息也很难受——因为我知道金奖对我,一个已经入围集训队的选手来说并不值钱,可是我却无法转让给真正需要金奖的他。而且我的安慰是徒劳的——后来仔细想一想,无论话怎么说,他都无法接受,因为至少在他心中,我们的地位已经不同。然而如果换一个角度想,竞赛也可以不残酷,甚至说很温暖:就像我第一年国家集训队面试未通过,却衷心为通过面试的国家队同学感到高兴,因为比我更强的他们将代替我实现我的国际赛梦想。次年我入选国家队时,也有许多集训队队友发来祝贺。从这个角度想,竞赛提供了一个和比你强的人平等交流的机会,而这样的机会是相当难得的,而且有好朋友替你实现你的梦想又何尝不是一件幸福的事情?保持不卑不亢的心态,享受与你志同道合的伙伴的共同经历,才是竞赛真正的意义所在。

       关于考生备赛的建议,首先我想说的就是要打牢基础(一个例外我将稍后介绍)。地球科学竞赛虽然将数理化生纳入考察范围,但其本质仍然是地球科学,而不是数理化生的附庸。如果想打牢基础,大学教材是首选。虽说不同的教材可能质量并非全尽如人意,但是至少比市面上绝大多数资料更准确、更本质。对于高中生来说,部分教材读起来确实是有挑战性的,尤其是涉及公式推导的教材。对此可以“不求甚解”,不必对自己要求太高,先理清总体框架,再深抠细节也未尝不可。在阅读教材时,可以与考纲对照或适当地记一些笔记,内容优先于格式。

       另外,真题也必不可少。但是真题的数量有限,所以每一套真题都相当宝贵,值得珍惜。在前几次做真题时可以跳着做,只做自己会的题目,把自己不会的题目留一个印象,下次翻书时如果看到了这道题的知识点,再拿出真题写上你的答案。不要急于对照标准答案——把真题当做你的训练场,而不仅仅是检验工具。自己反复思索、修改过的答案带来的收获绝对要比看一遍真题答案和解析的要多。

       地球科学并不是纸上谈兵,实践也是必需的。我们生活在地球上,身边的一切都是地球科学。即使你没有时间去野外,下课看看窗台或地砖,尝试判断岩性,并粗略地指出其中的矿物,或是在刷完数理化卷子后跑出去仰望天空放松放松,识别云属云种或者找寻几颗你熟悉的天体,也是非常有益而且有趣的。地球科学人都是热爱生活的,在生活中关注一些细节,说不定在考试时你就能想得到。例如2022年预赛有一道CO2溶解度的题目,我马上想到了碳酸饮料,然后想如何让碳酸饮料中的气体逸出,就很轻松地解决了这道题。

       然后关于我的独特经历说两点吧。相信了解我的人都知道,我除了地球科学奥赛以外,还参加了数学、物理、化学、生物学和信息学竞赛,并且也都取得了省级二等奖及以上的成绩。其实参加多门竞赛的现象在近几年国家队中相当普遍,我只不过是其中参加得比较全的一个。这些竞赛都是我在没有休学、全靠自学的前提下准备的,并且除了高一就入坑的生物竞赛以外,都只准备了至多3个月的时间。想在短时间内学习一门竞赛,最简单的办法就是看考纲,考纲是整个学科基本框架的浓缩版(数学竞赛除外)。如果你并不是真的想参加这门竞赛,只不过是为了地球科学竞赛而学习这些学科的话,也不妨看看对应竞赛的考纲,来粗略地掌握该学科的脉络。虽说当前的大趋势是学科融合,但如果想要快速地学习一门学科,最简单的办法还是按照子学科来学。以化学为例,化学主要分为纯粹化学(pure chemistry,也就是平时说的“化学”)和应用化学(applied chemistry),而纯粹化学的主要分支有无机化学(包含元素化学)、有机化学、物理化学(包含结构化学)和分析化学,就是常说的“四大化学”。其中如果不考虑进入国家队参加国际比赛的话,和地球科学竞赛最密切的就是物理化学和无机化学。为了方便大家备考地球科学竞赛,我也简单地介绍一下这两个子学科的最基本的框架。

       物理化学最经典的分支就是化学热力学和化学动力学,此外还包括电化学、胶体与界面化学、统计热力学、结构化学等等。这里主要介绍一下和地球科学竞赛关系最密切的化学热力学。简单来说,热力学关注一个反应能不能发生、进行的程度如何,而动力学关注一个反应进行的快慢。热力学的核心就是热力学四大基本定律(第零定律、第一定律、第二定律、第三定律),其中第零定律定义了温度,第一定律定义了内能和焓,第二定律定义了熵、Helmholtz自由能和Gibbs自由能,而第三定律定义了“规定熵”,或者说熵的绝对数值。热力学的状态变量具有全微分的性质,与路径无关,只与始末状态有关。常见的状态变量有8个:压强p、体积V、温度T、熵S、内能U、焓H、Helmholtz自由能A和Gibbs自由能G。它们的关系如下:

H = U + pV ,     A = U – TS,     G = U + pV – TS

U, H, A, G四个状态函数可以表示为p, V, T, S的特性函数:

U(S, V),     H(S, p),     A(T, V),     G(T, p)

其中括号内的是对应的特征变量。特性函数可以在特征变量不变、无非体积功、无体系与环境物质交换时判断反应的进行方向。例如,对于满足前述条件的等温等压过程,ΔG<0则反应正向进行,ΔG=0则反应可逆进行,ΔG>0则反应逆向进行,这也就是大家在高中化学课本上看到的结论。类似地,U, H, A分别为等熵等容、等熵等压、等温等容过程的判据。此外,熵可以作为隔离体系中反应进行方向的判据。

对体系的特性函数在特征变量和其他物质C不变下对物质B的物质的量nB求偏导就得到化学势,例如可以以Gibbs自由能定义化学势

进而通过化学势推导出大家耳熟能详的化学反应等温式ΔrG = – RTln K + RTln Q。由此可以推出化学平衡相关的理论,也就是高中化学教材中的各种平衡。化学势还可以推出Clapeyron方程和Clausius–Clapeyron方程,也就是大气科学中水的饱和蒸汽压曲线的化学本质。关于结构化学,大家可以先关注晶体学、矿物学或岩石学,如果需要一些基础知识再来查阅结构化学的相关书籍资料即可。

       地球科学奥赛涉及的无机化学主要是元素化学,此外可能会涉及一些化学原理(例如金属活动性)。对化学竞赛生来说,元素化学中元素分类通常是按照元素周期表中的位置划分的,例如s区元素、p区元素、d和ds区元素、f区元素,再往下按族讨论。然而对于地球科学竞赛生来说,按照Goldschmidt元素地球化学分类(亲气元素、亲石元素、亲铁元素、亲铜元素)来学习可能会更有帮助。另外,常见无机物在水中的溶解度是一定需要掌握的,这有利于深入理解地质现象的化学原理。对于高中生而言,大气化学和环境化学可能更侧重记忆,记住一些具体的例子:CFCs催化臭氧分解的机理、CH4产生温室效应的原理、常见元素的循环等等。当然,能够理解更好,只不过可能需要一定化学基础。

       高中生通常对于化学的符号体系相较于物理和数学接触得少,所以看书或查阅资料时可能会有一些误解。化学的符号体系是相当语义化的,而且量纲不像物理中那样清晰。例如,在高中教材中N表示粒子数,NA却不表示A的粒子数,而是表示阿伏伽德罗常数。平衡常数K有时有量纲(称为经验平衡常数),有时无量纲(称为标准平衡常数)。A, B, C在溶液中有固定的含义:A表示溶剂,B表示正在讨论的溶质,C表示其他溶质(例如前面的化学势定义中的nB, nC)。m有时表示质量(mass),有时表示质量摩尔浓度(molality),于是会出现这样怪异的公式:nB=mAmB,其中nB为溶质的物质的量,mA为溶剂的质量,mB为溶质的质量摩尔浓度。M, m, N分别是单位mol/L, mol/kg, equiv(当量)的缩写,例如1 M表示1 mol/L。标准态和高中教材中的标准状况是不同的,标准态不要求温度。而且不同材料中的标准态定义有所不同:有时p= 101325 Pa,有时p= 105 Pa。标准摩尔生成焓、标准摩尔燃烧焓等的各元素参考状态在不同材料中也不尽相同,需要在查表时特殊关注。还有,C表示碳单质,而C(粗体)表示物种C,常见于推断题(无机化学中常用字母,例如A;而有机化学中常用数字,例如1)。Ar在无机化学中表示氩,而在有机化学中表示芳基。Ac是锕的元素符号,同时Ac在无机、物理和分析化学中表示醋酸根,醋酸写作HAc,而在有机化学中Ac表示乙酰基,乙酸写作HOAc或AcOH。说句题外话,要是在天气学里看到Ac,那大概是Altocumulus。

       关于我的独特经历,再分享一个经验:如何在极短的时间内突击准备竞赛,就像我当初7天读完11本书那样。必须说明的是,这些策略仅仅适用于预赛前的选拔,例如一些学校可能因为预赛名额限制而组织预选赛,而这对报名时才接触地球科学奥赛的考生(例如曾经的我)无疑是不利的。我的这一分享主要基于对高潜力选手的保护考虑,因为能力足够强的考生在预选赛通过后有充足的时间来系统准备全国预赛,让他们仅仅因为接触晚、了解少从而在预选赛落败有失妥当。我将分享的策略也是前面所说“要打牢基础”的一个例外,毕竟几天时间想打牢基础实属天方夜谭,通过预选才是当下最重要的目标。

       一个我非常能够理解的误区是,极短周期备考的限制因子是时间。事实是,时间就像海绵中的水,无论是课间还是睡前,只要愿意挤,总还是有的。我的真实经历告诉我,极短周期备考真正的限制因子是认知资源。即使能每天挤出几个小时的时间,这种高强度的知识输入也会让大脑吃不消。而在传统的长周期系统化备考中,认知资源通常十分充裕,所以大家平时听说的许多长周期备考(最常见的例子就是高考备考),其策略都是不适合这种极短周期备考模式的。接着介绍一下什么策略才可能真正适合这种特殊的备考模式。

       第一步一定是从官网下载竞赛章程、考纲和一两套真题,然后对应考纲购买一些大学纸质教材。在这种备考模式下切忌使用电子版教材,电子资料只能作为纸质教材的补充,不能作为主要的知识源,原因可以查阅神经科学的相关资料。在教材邮寄到达之前,可以仔细看一看考纲和真题,也可以试着做一做,当做预热。当教材邮寄到达时,你应当感到兴奋。如果没有,请放弃我提供的这种策略,回到常规策略备考:虽然这样成绩可能不会很亮眼,但是如果执意按照该策略备考的话是相当具有挑战性的。

       首次翻开书时可以按照你的兴趣随意阅读,而不必马上投入正式的备考学习。你需要保持激情与和书之间的亲密感,这会是支持你接下来最关键的一段旅程的动力。

       接下来的正式备考阶段是你独自走过的,可能会非常紧张。你可以在课间和一起备赛的同学交流,但切记不要和任何人同步学习。每个人有自己的学习节奏,这在极短周期备考中至关重要。在此阶段,把书、考纲、真题、草稿纸、铅笔、橡皮当成你的朋友。

       读书时,可以对照考纲,或者在草稿纸上随意涂写。注意:是草稿纸,不是笔记本。纯文本或公式、表格、箭头是最好的格式,而非标题、对齐、缩进、分区分栏和荧光笔标注。草稿纸是你自己大脑的延伸,不是给别人看的作品:如果草稿纸写满,可以用橡皮擦去,只有擦过很多次再擦会损坏纸张时才应更换草稿纸。更换草稿纸时也应把原来的草稿纸放在目视可及的区域,直到新的草稿纸写满才可移走原先的草稿纸。橡皮渣记录你的努力,草稿纸越乱越好。由于认知资源的限制,常规的学习方式是绝无法支撑几天内学完整个地球科学竞赛所需知识的,而突破该限制的唯一可行方法就是依靠顿悟学习(生物竞赛中会学到这个概念,这是一种极为高效的学习方式)。当草稿纸上众多内容同时呈现于你目视可及的区域时,你更有可能突然建立起这些知识点之间的联系,也就是顿悟。当然,顿悟也要求你适当脱离专注学习的环境,例如出去走走,常常突然就会有想法。当你认为某一知识点是纯记忆性的或者你已经接近完全理解的时候,就可以转写到打印的考纲上对应位置旁,作为复习资料了。读哪本书取决于你的心情,不必强迫自己;当你意识到某一领域对竞赛备考非常重要时,你自然会想读这本书的。

       真题的使用可以适用我前面有关真题的建议。此外,刷题时不要依赖书,例如做一道题翻一次书是不推荐的;而应当尽可能自己做题,做累了再集中查阅教材。查阅真题答案与解析应当延迟到考前一两天,不要太早。临考前空闲时,停止读书和刷题,拿出一张干净的草稿纸,用一段时间安静地画一张考试的时间分配表。字迹尽可能工整,你还可以设计格式、美化或是写一句对自己鼓励的话等等,把这张表格当成你的作品。这应当是你在备考期间唯一一张整洁的草稿纸。这是因为,在通常的长周期备考中,备考与应试有着截然不同的任务和模式,并且分界清晰(通常是考生离开具备备考资源支持的固定场所,以前往考试实施地点、进入应试执行环节为唯一核心目的,且此后无任何主动补充考试知识和策略规划的时刻);而在极短周期备考中,备考是应试的延伸,应试思维贯穿备考周期,而且其间没有清晰的分界。所以要创造一个清晰的分界——你需要备考的完成感和对考试的掌控感,这对接下来的应试有着微妙而显著的作用。

       以上就是根据我的独特经历的两方面分享。也许有些考生基础已经比较扎实,想要继续提分,可能会好奇有没有一些“技巧”。答案当然是有的,我这里可以分享一个我用过的技巧。在我们2023届之前CESO预赛和决赛都是选择题,没有主观题。而地球科学本身的特点也决定了许多选项并不是“绝对正确”或“绝对错误”,所以有时做题需要仔细权衡,甚至反猜命题人的想法。而选择题数量又多,所以存在较大的策略提分空间。2023年决赛之后CESO的选择题评分规则有所变化,对此我按照变化后的评分规则重新推导了一份不定项选择题的答题策略,即“效项规则”,并不加证明地直接给出。这个策略是可以直接应用的,无需自行推导,实际上其数学推导也较为复杂,但好在形式很简单,而且给出的结论非常精确。

【效项】在不假设已选答案的前提下,尽可能后验地估计一个选项正确的概率倒数,记作NE。其名称来自“等效项数”,即一个选项的正确概率相当于在含有多少个选项的单选题中盲猜猜对的概率。下文中,选项符号也表示其效项。

【答案】一道选择题的拟提交并作为评分依据的选项集合。对于一次答案修改,当前的答案称为已选答案,其中的选项称为已选选项,选项数称为已选项数(记作NC),考虑修改成的答案称为待选答案。

【互斥组】最多只有一个正确选项的选项组。

【条件关系】对于两个选项N, M,若NM的必要条件,则记NM,并称NM的前件,MN的后件。若NMMN,称NM等价,记作N = M

【零化项】对于一个答案,若其中一个选项N是另一选项的前件,则称N为零化项,记为N0。当NC<5时,零化项错误会使答案得分为0。

【条件效项】后件的效项与前件的效项的比值称为后件的条件效项。

【效项规则】

  1. 所有互斥组仅保留效项最小的选项。
  2. 选择所有NE<2的选项。若无,则选择NE最小的选项。
  3. NC>2,则退出;否则,若已选选项存在后件,将后件的效项更新为其条件效项。此后每次答案修改后也都进行这样的操作。

(步骤3后,若所有未选选项均有NE>NC+2,易证后续判据全不成立,可以退出)

  • NC=1,且未选择的NE最小的选项满足NE<2,则选择该选项。
  • “三项救援”:将已选选项排在前(顺序任意),未选选项按效项从小到大顺序排在已选选项后。前三项记为P, Q, R。若NC=1,则判断Q·R<P+Q+R;若NC=2,则判断R<P+Q。不等号右侧所有待选答案零化项代入NE=1。若判据成立,将答案改为PQR;否则保持原答案不变。

       在考场上应用效项规则时不必拘泥于这些步骤,常规方法做题实际上就相当于完成了效项规则的前2步。本规则重在理解与直觉的培养,主要是为在遇到NE∈(2,3)这样“半对半错”选项时,能够提供一些数学上的指引,从而在统计意义上尽可能多得一些分数。

       最后,由于我离自己备赛CESO的那段时间已经很远,或许不太能向新入门的同学们给出一些十分具体实用的建议。对此,建议初学者不妨向身边的省奖或者国奖选手请教一些经验,可能会比我的建议更有效。对于中等以上水平的选手,更应当夯实基础,注重本质,不断加深对地球科学的理解,训练自己的思维方式与综合能力,向更高的目标冲锋。关于跨学科的内容,也可以考虑和身边参加其他竞赛的同学们一起探讨。竞赛结果总有差异,但是愿各位选手不忘初心,用心去享受这段旅程,放心大胆地去奋斗、去拼搏。无论结果如何,接纳排名差异和不完美的自己,保持对地球科学的热爱,努力不留遗憾。我也希望更多人能关注地球科学、参加地球科学奥赛,衷心祝愿地球科学奥赛越办越好!

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